Con Instagram solo no puedes sacar nada, si no sería una locura me voy a Esther expósito y miro su número vinculado o su ip.
Instagram tiene muy aseguradas sus bases de datos y no tiene brechas de seguridad así de grande como que puedas ver el teléfono de una cuenta.
Lo que se me ocurre es que hagas un iplogger de un enlace, se lo pasas y cuando entra al link se queda su ip guardada y puedes ver quien lo ha visto.
El Acortador de URL IP Logger permite realizar un seguimiento de la ubicación y el registro de direcciones IP, ofrece un programa de búsqueda de IP y comprueba cuáles son mis servicios de IP, contadores e informadores.
iplogger.org
Creador de un link iplogger. Contribute to Euronymou5/IPlogger development by creating an account on GitHub.
github.com
Si no también se me ocurre le podrías hacer un phishing y si cae puedes sacar su nombre y su número con suerte.
Pero ya ves en las dos tienes que pasarle un link y tiene que caer la otra persona.
Herramienta automatizada para enviar correos con phising. - sergioab7/phishboom
github.com