A ver, dos cosas:
1ª- Si cada clase tiene 20 PC mas 30 alumnos con sus móviles conectados, puede ser que si sea un problema de ancho de banda.
2ª- Hay juegos que utilizan puertos especiales, si no están añadidos en el FW no vas a poder jugar a ellos.
Mi recomendación es que dejes de jugar en clase y que si tienes que enviar una foto, lo hagas de tu pene.