En el anterior post, os explique un poco a mi manera el sistema de numeración binario , y hoy me gustaría explicar el sistema de numeración octal. Más adelante querría explicar el hexadecimal también :)
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.
El sistema de numeración octal comprende de 8 dígitos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Siempre trabajaremos en base 8.
(NOTA: Cuando escribimos un número en octal, por ejemplo, el 21, tenemos que ponerle algo para que se identifique que es octal. Sería así: 21(8 )
Conversión de un número octal a decimal.
Tenemos que tener claro que un número en octal, el resultado en decimal siempre nos va a dar más pequeño, porque éste está en base 8. Al igual que si tenemos un número decimal y lo pasamos a octal, el resultado siempre nos va a dar más grande. Si esta regla no se cumple, el resultado es erróneo.
Empecemos con un número fácil, imaginemos que tenemos el número 29 (8 en octal. Pues, a mí me gusta más hacer este tipo de procesos a mano, pero os lo enseño en excel que queda más bonito xd
Tenemos que hacer nuestra ''tablita'' con nuestros números anteriormente dados (del 0 al 7) elevados a 8.
Como solamente tenemos que pasar dos dígitos a decimal, no voy a poner todas las potencias de 8 ya que ocupo demasiado espacio:
Con mi tabla ya realizada, procedo a poner los números 2 y 9 en su correspondiente lugar para pasarlos a decimal:
Y ahora, para pasarlo a decimal, deberemos multiplicar nuestro número de cada celda por el elevado a 8: en este caso sería 8*2+9*1. Este dato lo pondremos en nuestra tabla para no perdernos, y en el resultado decimal, deberemos poner el resultado de esta operación.
Comprobamos nuestro resultado, y efectivamente es más pequeño que cuando estaba en octal, así que es correcto.
Conversión de un número decimal a un número octal.
Esta técnica consiste en dividir nuestro número decimal siempre entre 8 y hasta que no podamos más. Si el cociente es más grande que 8, seguiremos dividiendo. Tendremos el número 255 (10
Nuestro resultado ha de ser más grande que el que tenemos.
Explico la imagen. Dividimos 255, que es nuestro número decimal entre 8, porque queremos pasarlo a octal. Como el cociente es 31, y 31 es más grande que 8, lo volvemos a dividir, nuestro resultado en octal será el cociente de la derecha y los restos hacia la izquierda, siempre sin ninguna excepción, así que, 255 decimal, sería en octal 377.
Si tenéis alguna duda o queréis saber algo que no haya explicado y se me haya pasado, comentádmelo abajo porfa, espero que os guste y que os hayáis enterado bien :)
SISTEMA DE NUMERACIÓN OCTAL.
El sistema de numeración octal comprende de 8 dígitos:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Siempre trabajaremos en base 8.
(NOTA: Cuando escribimos un número en octal, por ejemplo, el 21, tenemos que ponerle algo para que se identifique que es octal. Sería así: 21(8 )
Conversión de un número octal a decimal.
Tenemos que tener claro que un número en octal, el resultado en decimal siempre nos va a dar más pequeño, porque éste está en base 8. Al igual que si tenemos un número decimal y lo pasamos a octal, el resultado siempre nos va a dar más grande. Si esta regla no se cumple, el resultado es erróneo.
Empecemos con un número fácil, imaginemos que tenemos el número 29 (8 en octal. Pues, a mí me gusta más hacer este tipo de procesos a mano, pero os lo enseño en excel que queda más bonito xd
Tenemos que hacer nuestra ''tablita'' con nuestros números anteriormente dados (del 0 al 7) elevados a 8.
Como solamente tenemos que pasar dos dígitos a decimal, no voy a poner todas las potencias de 8 ya que ocupo demasiado espacio:
Con mi tabla ya realizada, procedo a poner los números 2 y 9 en su correspondiente lugar para pasarlos a decimal:
Y ahora, para pasarlo a decimal, deberemos multiplicar nuestro número de cada celda por el elevado a 8: en este caso sería 8*2+9*1. Este dato lo pondremos en nuestra tabla para no perdernos, y en el resultado decimal, deberemos poner el resultado de esta operación.
Comprobamos nuestro resultado, y efectivamente es más pequeño que cuando estaba en octal, así que es correcto.
Conversión de un número decimal a un número octal.
Esta técnica consiste en dividir nuestro número decimal siempre entre 8 y hasta que no podamos más. Si el cociente es más grande que 8, seguiremos dividiendo. Tendremos el número 255 (10
Nuestro resultado ha de ser más grande que el que tenemos.
Explico la imagen. Dividimos 255, que es nuestro número decimal entre 8, porque queremos pasarlo a octal. Como el cociente es 31, y 31 es más grande que 8, lo volvemos a dividir, nuestro resultado en octal será el cociente de la derecha y los restos hacia la izquierda, siempre sin ninguna excepción, así que, 255 decimal, sería en octal 377.
Si tenéis alguna duda o queréis saber algo que no haya explicado y se me haya pasado, comentádmelo abajo porfa, espero que os guste y que os hayáis enterado bien :)
